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    已知直线:(为常数)过椭圆()的上顶点和左焦点.直线被圆截得的弦长为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过A（-2，0）、B（2，0）、C（1，
    		3
    2
    ）三点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P是射线y=
    		2
    x(x≥
    2
    3
    )    上（非端点）任意一点，由点P向椭圆C引两条切线PQ、PT（Q、T为切点），求证：直线QT的斜率为常数．

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    精英家教网已知椭圆E的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
    （1）当直线l1的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
    （2）设
    PA
    =λ1
    AF
    ，
    PB
    =λ2
    BF
    ，证明：λ1+λ2为常数．

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    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点F（1，0）．过点F作斜率为k（k≠0）的直线l，交椭圆G于A、B两点，M（2，0）是一个定点．如图所示，连AM、BM，分别交椭圆G于C、D两点（不同于A、B），记直线CD的斜率为k1．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）在直线l的斜率k变化的过程中，是否存在一个常数λ，使得k1=λk恒成立？若存在，求出这个常数λ；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    a2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点为F（1，0），直线l经过点F且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|2+|PF|2的最大值和最小值；
    （3）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使
    SA
    •
    SB
    为常数，若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点在椭圆上.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于、两点，且恰为弦的中点。求证：无论点怎样变化，的面积为常数，并求出此常数.

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