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    (3)是否存在.使得1..依次既是一个等差数列的第r.s.t项.又是一个等比数列的第r.s.t项?证明你的结论．附加题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆柱OO1底面半径为1，高为π，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B1C1与曲线Γ相交于点P．
    （1）求曲线Γ长度；
    （2）当θ=
    π
    2
    时，求点C1到平面APB的距离；
    （3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小为
    π
    4
    ？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．
    （1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．
    （1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    给定常数，定义函数，数列满足.

    （1）若，求及；

    （2）求证：对任意，；

    （3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

     

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    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．
    已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时, 有[, ]=
    [, ]；当<0时, 有[, ]= [, ]．
    （1）求证数列{}是等比数列；
    （2）若，求证；
    （3）是否存在，使得数列为常数数列？请说明理由

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