已知S_n是数列{a_n}的前n项和，（n≥2，n∈N^*），且．
（1）求a₂的值，并写出a_n和a_n+1的关系式；
（2）求数列{a_n}的通项公式及S_n的表达式；
（3）我们可以证明：若数列{b_n}有上界（即存在常数A，使得b_n＜A对一切n∈N^*恒成立）且单调递增；或数列{b_n}有下界（即存在常数B，使得b_n＞B对一切n∈N^*恒成立）且单调递减，则存在．直接利用上述结论，证明：存在．

设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.

(1)求数列的通项公式；

(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.

  已知函数() =，g ()=+。

 （Ⅰ）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；

 （Ⅱ）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .

（本小题满分13分）

已知函数，.

（Ⅰ）求函数的零点个数。并说明理由；

（Ⅱ）设数列{ }（）满足，，证明：存在常数M,使得 对于任意的，都有≤ ．