有一块三角形的铁板余料，如图1所示.已知.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？

 

某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板ABCD，其中顶点B、C在半径ON上，顶点A在半径OM上，顶点D在

NM

上，∠MON=

π

6

，ON=OM=1．设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC、OB的长；
（Ⅱ）试将S表示为θ的函数；
（Ⅲ）求S的最大值．

某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板ABCD，其中顶点B、C在半径ON上，顶点A在半径OM上，顶点D在上，，ON=OM=1．设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC、OB的长；
（Ⅱ）试将S表示为θ的函数；
（Ⅲ）求S的最大值．

（本小题共12分）

某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板，其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上, ，.设，矩形的面积为.

 

               

（Ⅰ）用含的式子表示、的长；

（Ⅱ）试将表示为的函数；

（Ⅲ）求的最大值.

A、[10，30]

B、[25，32]

C、[20，35]

D、[20，40]