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    ㄋ极小值-1ㄊ极大值1ㄋ极小值-1ㄊ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
    （Ⅰ）求实数a的值；   （Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为
    （其中为参数）.
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

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    已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5在(-
    2
    3
    ，1)    上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，且函数f（x）的导数记为f'（x），则下列结论正确的是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    ．（填序号）
    ①-
    2
    3
    是方程f'（x）=0的根；②1是方程f'（x）=0的根；③有极小值f（1）；④有极大值f(-
    2
    3
    )    ； ⑤a=-
    1
    2
    ．

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    已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，则g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）≤0．设x1，x2为方程f（x）=0的两根．
    （1）求
    b
    a
    的取值范围；
    （2）若当|x1-x2|最小时，g（x）的极大值比极小值大
    4
    3
    ，求g（x）的解析式．

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    设函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b-1
    2
    x2+x+5    （a，b∈R，a＞0）的定义域为R，当x=x1时，取得极大值；当x=x2时取得极小值，|x1|＜2且|x1-x2|=4．
    （1）求证：x1x2＞0；
    （2）求证：（b-1）2=16a2+4a；
    （3）求实数b的取值范围．

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    （2008•温州模拟）已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的图象上斜率最小的切线方程．
    （Ⅲ）求a取值范围．

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