（本小题共13分）

某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

    (1)由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？

    (2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？

    (3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。

设函数对任意，都有，当时， 

（1）求证：是奇函数;

（2）试问：在时  ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.

（3）解关于x的不等式

设函数对任意，都有，当时， 

（1）求证：是奇函数;

（2）试问：在时  ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.

（3）解关于x的不等式