（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点M到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）写出曲线的方程；

（Ⅱ）设过点的斜率为（）的直线与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围．

 

在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线.

（1）写出的方程；

（2）设过点的斜率为（）的直线与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围.

 

现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a₀=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T=a0+a1+…+a5，xn=

n

5

，yn=

1

T

(a0+a1+…+an)，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折线．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）设P_n-1P_n的斜率为k_n（n=1，2，3，4，5），判断k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小关系；
（III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．

现有一组互不相同且从小到大排列的数据:a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,其中a₀=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记T=a₀+a₁+…+a₅,x_n=,y_n=(a₀+a₁+…+a_n),作函数y=f(x),使其图象为逐点依次连结点P_n(x_n,y_n)(n=0,1,2, …,5)的折线.

(1)求f(0)和f(1)的值;

(2)设P_n-1P_n的斜率为k_n(n=1,2,3,4,5),判断k₁、k₂、k₃、k₄、k₅的大小关系;

(3)证明当x∈(0,1)时,f(x)＜x.

现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折线．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）设P_n-1P_n的斜率为k_n（n=1，2，3，4，5），判断k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小关系；
（III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．