光子在介质中和物质微粒相互作用，可使光的传播方向转向任何方向，这种现象叫做光的散射．1922年，美国物理学家家康普顿研究了石墨中的电子对X射线的散射规律，若用λ、λ′表示散射前、后X射线的波长，用λ_e表示作用后电子的德布罗意波长，则（　　）

A．λ′＞λ，碰撞过程动量守恒，能量不守恒

B．λ′＜λ，碰撞过程能量守恒，动量不守恒

C．λ′＞λ，碰撞过程动量守恒，能量也守恒

D．碰后电子动量为 h λ1 ，碰撞过程满足 hc λ = hc λ′ + hc λe

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A．（选修模块3-3）
（1）有以下说法，其中正确的是

 

．
A．在两分子间距离增大的过程中，分子间的作用力减小
B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
C．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质
（2）一定质量的理想气体从状态A（p₁、V₁）开始做等压膨胀变化到
状态B（p₁、V₂），状态变化如图中实线所示．此过程中气体对外做的功为

 

，气体分子的平均动能

 

（选填“增大”“减小”或“不变”），气体

 

（选填“吸收”或“放出”）热量．
（3）已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g，大气压强p₀，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数N_A．请结合所提供的物理量估算出地球周围大气层空气的分子数．

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A．（选修模块3-3）
（1）有以下说法，其中正确的是______．
A．在两分子间距离增大的过程中，分子间的作用力减小
B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
C．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质
（2）一定质量的理想气体从状态A（p₁、V₁）开始做等压膨胀变化到
状态B（p₁、V₂），状态变化如图中实线所示．此过程中气体对外做的功为______，气体分子的平均动能______（选填“增大”“减小”或“不变”），气体______（选填“吸收”或“放出”）热量．
（3）已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g，大气压强p，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数N_A．请结合所提供的物理量估算出地球周围大气层空气的分子数．

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A．（选修3-3模块）
（1）以下说法中正确的是______
A．被活塞封闭在空缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．分子间距增大，分子势能就一定增大
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
（2）如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm²，大气压强1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，则封闭气体的压强将______（选填“增加”、“减小”或“不变”），气体内能变化量为______J．
（3）一滴体积为V的油酸，配制成体积比为1：k的油酸溶液（k＞1），现取一滴体积仍为V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面积为S的单分子油膜，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M．请据此推算阿伏伽德罗常数的表达式．
B．（选修3-4模块
（1）下列说法中正确的有______
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使像更清晰
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
（2）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=1m/s，则0.5m处质点在1s时的位移为______cm，x=1m处的质点做简谐运动的表达式y=______cm．
（3）直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，图中a=60°．已知这种玻璃的折射率n=试求：
①ab光线在AC面上有无折射光线？（要有论证过程）
②ab光线经AC面反射后，再经BC面折射后的光线与BC面的夹角．
C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是______
A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关
（2）是不稳定的，能自发地发生衰变．
①完成衰变反应方程→______．
②衰变为，共经过______次a衰变，______次β衰变．
（3）氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子．如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，则：

①这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？
②从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？

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1．答案：A 根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可得．

2．答案：A 由衰变规律，质量数不变，质子数增加1，比质子增加2，所以发生2次衰变．

3．答案：B 由动能定理知功相同，结合前动能相同，，因此，碰撞过程动量守恒，，故碰后速度v一定与P_A相同，向右．

4．答案：C 根据爱因斯坦的质能方程知，

，，

=92．16MeV．

5．答案：B小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量最大等于2mv，动能变化量最小为零，所以②正确；如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量最小等于mv，动能变化量最大等于，所以④正确．

6．答案：D 由可知X粒子为．

7．答案：D 利用放射线消除有害静电是利用射线的电离性，使空气分子电离成倒替，将静电泄出；射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量；DNA变异并不一定都是有益的，也有时发生变害的一面．

8．答案：A ，，，

根据，可得，则．

9．答案：D   由动量守恒定律p_A=p_A^/+p_B，再由德布罗意波长公式λ=h/p，得到

h/λ₁=h/λ₂+h/λ₃．

10．答案：D   平台光滑，说明小孩和木板组成的系统动量守恒．小孩从木板右端B向左端A走动时，木板将沿平台向右移动，二者相对于平台的动量的大小相等，即。设经过时间小孩走到A端，则，即，又m。联立二式解得，m．此时，木板的重心已向右移到了平台上，即使小孩从左端A离开木板，木板也不会翻倒，故D正确．

11．答案：（1）根据题意得，ON+e，e+e2．（2分）

（2）B正确． （2分）

（3）根据E=h=mc²和c=/υ可得=h/mc． （2分）

（4）根据同位素的用途，半衰期应极短． （2分）

12．答案：（1）接通打点计时器的电源  （2分）  放开滑块1 （2分）  （2）0．620    （2分）  0．618 （2分）  （3）纸带与打点计时器限位孔有摩擦（4分）

解析：作用前系统的总动量为滑块1的动量p₀=m₁v₀．

v₀=0．2/0．1=2m/s，p₀=0．31×2=0．620kg?m/s．作用后系统的总动量为滑块1和滑

块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v，v=0．168/0．14=1．2m/s，

p=(m₁+m₂)v=(0．310+0．205)×1．2=0．618 kg?m/s．

13．解析：水从h高处落下可认为是自由落体运动，速度为v，则（2分）

m/s①（2分）

设在很短时间t内有质量为m的水落到石头上，以它为研究对象，设石头对水的平均作

用力为F，取竖直向下为正方向，由动量定理得，②，而③

（5分）

由①②③式代入数据解得，N（2分）

根据牛顿第三定律可知，水对石头的反作用力=N． （2分）

14．解析：设X衰变时放出的α粒子的速度为，在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，则由上图可知，

（1分）又=，（1分）

所以．（2分）

因衰变过程中动量守恒，故有，（2分）

．（2分）

衰变过程中释放的能量为（2分）

由爱因斯坦质能方程，得（2分）

故原子核X的质量为．（2分）

15．解析：（1）可发射6种频率的光子（4分）

（2）由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为，代入数据得E=2．55eV（3分）

（3）E只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属上时才能发生光电效应．

根据爱因斯坦的光电效应方程可得光电子的最大初动能为（3分）

代入数据得，eV（或1．0×10^－19J）（3分）

16．解析：（1）A、B碰撞过程中满足动量守恒，m_Av_A=m_Av₁+m_Bv_B（2分）

得v_B=2．4m/s（2分）

方向沿斜面向上（1分）

（2）设经过时间T=0．60s，A的速度方向向上，此时A的位移m（1

分）

B的加速度a_B=gsinθ=6m/s²（1分）

B的位移m（1分）

可见A、B将再次相碰，违反了题意，因此碰撞后A先做匀减速运动，速度减为零后，

再做匀加速运动．（1分）

对A列出牛顿第二定律：m_Agsinθ+μmgcosθ－F=m_Aa₁，（2分）

m_Agsinθ－μmgcosθ－F=m_Aa₂，（2分）

v₁=a₁t₁，v₂=a₂(T－t₁) （2分）

解得F=0．6N（1分）

17．解析：解：以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，设彗星的质量为M，初速度为v₀₁，撞击器质量m=370kg，速度v₀₂=38000km/h=1．1×10⁴m/s，撞击后速度为v

由动量守恒定律得：

      ①  （4分）

由于M远大于m，所以，上式可以化为：

          ②（4分）

解得：                ③（2分）

由题给信息知，撞击后彗星的运行速度改变了0．0001 mm/s，即

m/s ④     （3分）

代入③式解得    M≈4×10¹³kg              ⑤（3分）

18．解析：（1）小球由静止摆到最低点的过程中，有（2分）

（1分）

小球与物块Q相撞时，没有能量损失，动量守恒，机械能守恒，

，（1分）

，（1分）

解得，，（1分）

二者交换速度，即小球静止下来，而（1分）

Q在平板车上滑行的过程中，有（1分）

（1分）

小物块Q离开平板车时，速度为（1分）

（2）由能的转化和守恒定律，知（1分）

（1分）

解得，（1分）

（3）小物块Q在平板车上滑行过程中，对地位移为s，则

（1分）

解得，（1分）

平抛时间（1分）

水平距离（1分）

Q落地点距小球的水平距离为（1分）