(2009武汉市教科院第一次调考)如图.在直三棱柱ABC―A1B1C1中..直线B1C与平面ABC成30°角. (1)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1, 求二面角B―B1C―A的正切值, 求直线A1C与平面B1AC所成的角的正弦值. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1发现一个正三角形的岛屿（边长为

）；第二次观测时，如图2发现它每边中央

处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测时，如图3发现原先每一小边的中央

处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型--柯克岛．
（1）把第1，2，3，…，n次观测到的岛的海岸线长记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，试求a₁，a₂，a₃的值及a_n的表达式（n∈N^*）；
（2）把第1，2，3，…，n，…次观测到的岛的面积记为b₁，b₂，b₃，…，b_n，…，求bn(n∈N*)．

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一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1发现一个正三角形的岛屿（边长为

）；第二次观测时，如图2发现它每边中央

处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观测时，如图3发现原先每一小边的中央

处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型--柯克岛．把第1，2，3，…，n次观测到的岛的海岸线长记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，试求a₁，a₂，a₃的值及a_n的表达式．

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2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直

于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的
距离为10

米，则旗杆的高度为（　　）米．

A．20

B．30

C．30

D．35

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（2012•海口模拟）衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为 $数学公式$ ．
优秀非优秀合计
甲班 10
乙班 30
合计 110
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表： $数学公式$ ．
P（K²≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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