如图所示，可看作质点的物体A、B相距为x₀，质量均为ikg，与倾角为37°的固定斜面间的动摩擦因数分别是

7

16

和

3

4

，现将物体A、B从斜面上由静止释放，A将从斜面顶端沿斜面匀加速下滑，并与B发生连续弹性正碰（每次碰撞过程时间极短），已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，斜面长L=36.2m．
（1）若x₀=0，求物体A、B一起下滑的加速度；
（2）若x₀=0.2m，求A由静止开始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功；
（3）若x₀=0.2m，求A到达斜面底端之前已经与B发生了几次碰撞．

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U_l的电场加速，加速电压U_l随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S从穿出，设每秒K向加速电场发射的电子数目恒定．出加速电场后，电子沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线射入偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.40m，A板的电势比B板的电势高．A，B板右側边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.20m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：
（l）要使电子都打不到荧光屏上，则A，B两板间所加电压U₂应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电U₂=200V时，打到荧光屏上的电子距离中心点O在多大的范围内；
（3）在A、B间加适当的电压，在较长时间内可以使从加速电场中出来的电子90%都能打在荧光屏上，则此情况下所有能打到屏上的电子的动能的最小值为多少．

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：
（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U'=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内．

（2012?河北模拟）如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则（　　）