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    22．解:(1)设点N坐标为 ∵M.P.N三点共线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点F1、F2与短轴一端点的连线互相垂直，M为椭圆上任一点，且△MF1F2的面积最大值为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设圆A：x2+y2=
    2
    3
    的切线l与椭圆C交于P、Q两点，求以坐标原点O及P、Q三点为顶点的△OPQ的外接圆面积的最大值．

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    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

     

     

     

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    （本小题满分15分）

    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

     

     

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    设椭圆C：数学公式（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（数学公式），且其右焦点到直线数学公式的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（数学公式），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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    已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点F1、F2与短轴一端点的连线互相垂直，M为椭圆上任一点，且△MF1F2的面积最大值为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设圆A：的切线l与椭圆C交于P、Q两点，求以坐标原点O及P、Q三点为顶点的△OPQ的外接圆面积的最大值．

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