（1）若h=5R，求小球通过M点时对轨道的压力；
（2）若改变h的大小，小球通过最高点时的动能E_k也随之改变，试通过计算在E_k-h图中作出E_k随h变化的关系图象．

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(16分)如图所示，让一可视为质点的小球从光滑曲面轨道上的A点无初速滑下，运动到轨道最低点B后，进入半径为R的光滑竖直圆轨道，并恰好通过轨道最高点C，离开圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到D点后抛出，最终撞击到搁在轨道末端点和水平地面之间的木板上，已知轨道末端点距离水平地面的高度为H＝0.8m，木板与水平面间的夹角为θ＝37°，小球质量为m＝0.1kg，A点距离轨道末端竖直高度为h＝0.2m，不计空气阻力。(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

⑴求圆轨道半径R的大小；
⑵求小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端的竖直高度有多大；
⑶若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ变化的关系式，并在图中作出E_k-(tanθ)²图象。

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一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本大题23小题，每小题3分，共69分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

A

D

C

D

B

B

A

C

C

题号

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23-1

23-2

答案

C

D

B

A

B

D

A

B

C

D

B

B

二、填空题：（本大题2小题，其中24小题4分，25小题6分，共10分）

24．（4分）BIL，竖直向下    （每空2分）

25．（6分）1.28m/s，3.2m/s²   （每空3分）

三、计算或论述题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位（本大题3小题，其中26小题6分，27小题8分，28小题7分，共21分）

26．（6分）解：⑴1s末物体的竖直方向的分速度v_y1=gt₁=10(m/s) ……………………………… 1分

            故10(m/s)   ………………………………………………… 1分

⑵落地时速度v_t=20(m/s) …………………………………………………………2分

⑶从抛出到落地的过程中，物体的机械能守恒，

有：mgh=mv_t²/2 ? mv₀²/2    ……………………………………………………………… 1分

         则：15(m)  ………………………………………………………… 1分

27．（8分）解：（1）小车受滑动摩擦力而减速滑行，

          由  得：a=7m/s²  ……………………………………………………2分

（2）由运动学公式   

   得：     ………………………………………………………2分

      （3）由题中所给条件可知，经小车已停止 ………………………………………1分

        则   ……2分               ……1分

28．（7分）解：（1）下滑过程中，有：mgh = mv_M²/2   … 1分

     在M点，有：F_支 - mg= mv_M²/R   ……………………1分

     解得：F_压=F_支=11mg    ………………………………1分

（2）从下滑到N点，有：mg=E_k= mv_N²/2 

     即：mg(h -2R)= E_k   ……………………………………1分

     因小球要能通过N点，应有：mg≤mv_N²/R 

     故  ≥R/2  ，即 h≥5R/2    ………………………2分

     则E_k随h变化的关系图象如右图所示。………………1分