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    9．设数列的前n项和为Sn.已知Sn=2n-an(n∈N+).通过计算数列的前四项.猜想 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}前n项和为Sn，已知Sn＝2an－2n+1(n∈N+)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝2，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在正整数m，使对任意n∈N＋且n≥2，都有B3n－Bn＞成立，求m的最大值；

    (3)令，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N+且n≥2时，

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
    （Ⅰ）证明：当b=2时，{an-n•2n-1}是等比数列；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （Ⅱ）求
    lim
    n→∞
    (
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    an-1an
    )    ；
    （Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    =400    ？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令cn=(-1)n+1log
    an
    n+1
    2    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且n≥2时，T2n＜
    		2
    2
    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=
    1
    log2(
    an
    n+1
    )+3
    (n∈N*)    ，Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1，若对一切n∈N*不等式4mTn＞cn恒成立，求实数m的取值范围．

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