则．取的中点.连结.则,．——青夏教育精英家教网—

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（08年南师大附中调研二理）双曲线的焦点为F₁、F₂，连结定点P（1，2）和F₁、F₂，△使PF₁F₂总是钝角三角形，则实数b的取值范围为

A． B． C．（1，2） D．

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（08年南师大附中调研二文）设直线和双曲线，若a、b为实数，F₁、F₂为双曲线的焦点，连结动直线上的定点P 和F₁、F₂，使△PF₁F₂ 总是钝角三角形，则b的取值范围为

A． B． C． D．

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写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果：

(1)一烟花内装5节起火器，每节起火器与引信相连，每节起火器被点燃烟花就喷出一次火花．若燃放中引信断开，则烟花熄灭，那么这一烟花在点燃引信后可喷出火花的次数；

(2)102路公共汽车每5分钟一趟，一乘客在102路公共汽车的站台上等车的时间；

(3)一粒种子的发芽率为0．7，今埋下5粒种子，发芽种子的粒数；

(4)袋中红球10个，白球5个，从袋中每次任取出一个球，直到取出的球是红球为止的需要的取球次数．

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写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果：

(1)一烟花内装5节起火器，每节起火器与引信相连，每节起火器被点燃烟花就喷出一次火花．若燃放中引信断开，则烟花熄灭，那么这一烟花在点燃引信后可喷出火花的次数；

(2)102路公共汽车每5分钟一趟，一乘客在102路公共汽车的站台上等车的时间；

(3)一粒种子的发芽率为0．7，今埋下5粒种子，发芽种子的粒数；

(4)袋中红球10个，白球5个，从袋中每次任取出一个球，直到取出的球是红球为止的需要的取球次数．

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（2009•大连二模）（I）已知函数f（x）=x-

1

x

，x∈(

1

4

，

1

2

)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)图象上的任意两点，且x₁＜x₂．
①求直线PQ的斜率k_PQ的取值范围及f（x）图象上任一点切线的斜率k的取值范围；
②由①你得到的结论是：若函数f（x）在[a，b]上有导函数f′（x），且f（a）、f（b）存在，则在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）=

f(b)-f(a)

b-a

f(b)-f(a)

b-a

成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只写出结论，不必证明）
（II）设函数g（x）的导函数为g′（x），且g′（x）为单调递减函数，g（0）=0．试运用你在②中得到的结论证明：
当x∈（0，1）时，f（1）x＜g（x）．

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