（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定义域为[－2，t](t>－2)，设f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；

(2)求证：n>m；

(3)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围.

已知函数f（x）满足f（x）=4x²+2x+1．
（1）设g（x）=f（x-1）-2x，求g（x）在[-2，5]上的值域；
（2）设h（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

已知函数f（x）=x³+3ax-1，a为实常数．
（1）a在什么范围内时，y=f（x）与y=3只有一个公共点？
（2）若上有最小值2，求a的值．

已知函数f（x）=x³-3ax-1在x=-1处取得极值．
（1）求a的值，并求f（x）在区间[-2，3]上的值域．
（2）若直线y=9x+m与y=f（x）的图象有三个不同的公共点，求m的取值范围．

偶函数y=f（x）在[-2，-1]上有最大值-2，则该函数在[1，2]上的最大值=    ．