16; 13. ; 14. 2, 1. 三.解答题: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)
时,若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n=
 
时等式成立.

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已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)
时,若已假设n=k(k≥2)为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n=(  )时等式成立.

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用数学归纳法证明“1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
≤n
”(n∈N+)时,从“n=k到n=k+1”时,左边应增添的式子是
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k-1-1
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k-1-1

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在数列{an}中,an=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
,则ak+1=(  )
A、ak+
1
2k+1
B、ak+
1
2k+2
-
1
2k+4
C、ak+
1
2k+2
D、ak+
1
2k+1
-
1
2k+2

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已知两个数列{Sn}、{Tn}分别:
当n∈N*,Sn=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
,Tn=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n

(1)求S1,S2,T1,T2
(2)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明.

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