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    函数在上存在.使.则的取值范围是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在（－1，1）上有定义，=1，且满足

    定义数列：

       （1）证明：在（－1，1）上为奇函数；

       （2）求证{}是等比数列，并求出其通项公式；

       （3）是否存在自然数m，使得对于任意

     成立？若存在，求出m的最小值.。

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    定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．

    （1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.

    （2）若对所有，恒成立，

    求实数m的取值范围．

     

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    定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
    （1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
    （2）若对所有，恒成立，
    求实数m的取值范围．

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    定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
    （1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
    （2）若对所有，恒成立，
    求实数m的取值范围．

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    是否存在这样的k值，使函数在（1，2）上递减，在（2，－∞）上递增．

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    一．选择题 1B  2B  3B   4C  5B  6A  7B   8D  9C  10C  11A  12B

    二.填空题  13.3      14.      15.     16.

    三.解答题

    17.解：由已知      所以

    所以.…… 4分

    由    解得.

    所以   …… 8分

     于是 …… 10分

    故…… 12分

    18.（Ⅰ）设{an}的公比为q，由a3=a1q2得    …… 2分

              （Ⅱ）…… 12分

    19．解: (1)由知, …①        ∴…②…… 2分

    又恒成立,

    有恒成立, 故…… 4分

     将①式代入上式得:

    , 即故, 即,代入②得, …… 8分

    (2) 即 ∴解得:

    , ∴不等式的解集为…… 12分

    20、证（I）由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)，知a2=S1=3a1,, ,∴

    又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),则Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn, (n=1,2,3，…).故数列{}是首项为1，公比为2的等比数列 …… 8分

    证（II） 由（I）知，，于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分

    又a2=3S1=3,则S2=a1+a2=4=4a1,因此对于任意正整数n≥1都有Sn+1=4an

    21. 解:(1). …… 2分

    当时, 时,, 因此的减区间是

     在区间上是减函数…… 5分

    当时, 时,, 因此的减区间是…… 7分

     在区间上是减函数

    综上, 或…… 8分

    (2). 若

    在区间上,     …… 12分

    22.解：（1）由题意和导数的几何意义得：

    由（1）得c=-a-2c，代入a<b<c,再由a<0得

    …… 6分

    …… 10分

    …… 14分

     

     


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