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    (Ⅰ)若=.求角的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）若，求角α的取值范围；

    （2）若=2tanα，求角α的取值范围．

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    设已知点．
    （Ⅰ）若，求角α的值；
    （Ⅱ）若，求的值．

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    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    		3
    sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)    的最小正周期和单调增区间；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2
    		3
    ，C=
    π
    3
    ，若2sinA=sinB，求a，b的值．

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    （）如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点  。

    （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；

    （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。

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    若数学公式，，且数学公式（k＞0），
    （1）用k表示数量积数学公式；
    （2）求数学公式的最小值，并求出此时数学公式与数学公式的夹角．

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    解答

    B

    D

    A

    B

    D

    B

    D

    C

    D

    C

    二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

    11．        负                                   12．　　　　　　　    　　　

    13．                                  14．                         　      

    15．       2                                     16．      2125                  

    17．                              

    三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    18．解：（1）=，得：=，

    即：，      …………………………………………………………３分

      又∵０＜＜，

    ∴=．               …………………………………………………………５分

    （2）直线方程为：．

    ，点到直线的距离为：．

    ∵

    ∴，    …………………………………………………………9分

     ∴，  …………………………………………………………11分

    又∵０＜＜，       

     ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分

    ∴  

     ∴sin-cos=    ……………14分

    19.(Ⅰ)证明：连Ａ1B，Ｄ1C.

    ……２分　　

    连结，则

    又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ为棱BC的中点．

       ………………9分

    (Ⅲ).               ………………………11分

    在中，

     ………………………14分

    20. (Ⅰ)证明:令

    ，总有恒成立．

    ，总有恒成立．

    即

    令

    令

    故函数是奇函数.              ………………………………………………5分

    (Ⅱ) ，

    ．…………………………………………8分

    ……………………………………………………………………………10分

    (Ⅲ)

    ……………………………………………………………………………15分

    21．解：（Ⅰ）若为等腰直角

    三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分

    所以     …………５分

       （Ⅱ）由题知

    其中，．

    由　…８分

    将B点坐标代入，

    解得．　　①　　　　　……………………………………………………10分

    又由 ② …12分

    由①, ②解得,

    所以椭圆方程为．　　　 　……………………………………………14分

    22．解：  

    （Ⅰ）由题意，得

    所以，         …………………………………………5分

       （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

     

     

    －4

    （-4，-2）

    －2

    1

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

     

    极大值

    极小值

     

    函数值

    －11

     

    13

     

     

    4

    在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。     …………………10分

    （Ⅲ）

    或．所以存在或，使． ……………15分

     

     


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