动圆过定点，且与直线相切，其中.设圆心的轨迹的程为

（1）求；

（2）曲线上的一定点(0) ，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，，计算；

（3）曲线上的两个定点、，分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点，求证直线的斜率为定值；

动圆过定点，且与直线相切，其中.设圆心的轨迹的程为
（1）求；
（2）曲线上的一定点(0) ，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，，计算；
（3）曲线上的两个定点、，分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点，求证直线的斜率为定值；

设直线l（斜率存在）交抛物线y²=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，且满足=x₁x₂+2（y₁+y₂）．
（1）若y₁+y₂=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程．