如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成
53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h₁=0.8m，C点与D点的竖直高度为h₂=3.25m．在D点右侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧左端到D点的水平距离为s=3.8m．质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．乙进入水平面后向右运动，与弹簧接触后压缩弹簧，最大压缩量为x=0.25m，然后弹簧又将乙物体弹开，乙物体向左运动恰好到达D点停止，甲物体进入水平面后便向左运动最终停止．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）乙物体与水平面的动摩擦因数？
（2）弹簧的最大弹性势能为多少？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
（4）若以释放甲乙物体时作为t=0时刻，作出斜面体受到地面的摩擦力大小f随时间变化的图线（不要求写出作图依据，但要在图象中标明有关数据）．

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（2011?商丘三模）如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成
53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h₁=0.8m，C点与D点的竖直高度为h₂=3.25m．在D点右侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧左端到D点的水平距离为s=3.8m．质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．乙进入水平面后向右运动，与弹簧接触后压缩弹簧，最大压缩量为x=0.25m，然后弹簧又将乙物体弹开，乙物体向左运动恰好到达D点停止，甲物体进入水平面后便向左运动最终停止．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）乙物体与水平面的动摩擦因数？
（2）弹簧的最大弹性势能为多少？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
（4）若以释放甲乙物体时作为t=0时刻，作出斜面体受到地面的摩擦力大小f随时间变化的图线（不要求写出作图依据，但要在图象中标明有关数据）．

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如图所示，有一半径为R=0.30 m的光滑半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面并使B端切线水平，一个可视为质点的质量为0.50 kg的小物体优由细管上端沿A点切线方向进入细管，从B点以速度v_B=4.0 m/s飞出后，恰好能从一倾角为θ=37°的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带。已知传送带长度为L=2.75 m(图中只画出了传送带的部分示意图)，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.50（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10 m/s²，不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）。
(1)求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力大小与方向；
(2)若传送带以v₁=2.5 m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；
(3)若传送带逆时针匀速转动且速度为v₂，物体到达底端时动能为E_kD，请在下面的坐标系中画出E_kD随v₂变化的关系图线，要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）

     

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（1）在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示．弹簧的劲度系数为

 

 N/m．
（2）研究小车匀加速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50H_Z，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：

 

（用字母填写）
②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=

 

s．
③计数点6对应的瞬时速度大小计算式为v₆=

 

．
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=

 

．

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

AC

BD

C

AC

C

B

BD

CD

D

AD

C

二、选做题

3―3：

13．(1)（2分）      内 （2分）      机械（2分）

   （2）低（2分）     1/2（3分）

3―4：

14．（1）周期性变化的磁场（2分）  热（2分）        荧光（2分）

   （2）2.5（2分）    左（3分）

三、实验题

15．(1) 0.52  （1分） v₁ =   （ 1分）    v₂ =   （1分）

a= 代入v₁、v₂一样给分（ 2分）

  (2) 在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比（3分）

  (3) （4分）

16． (1)  “×1”欧姆挡（ 2分）

     (2) 9Ω（ 2分）

(3) BDFGI   （4分）

(4) 如图所示（4分）

四、计算题

17．解： (1) 小球静止在电场中受力如图：

显然小球带正电， 由平衡条件得： ………… ①   4分

故……………………… ②   2分

(2) 电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功。

由动能定理：…………… ③   4分

由圆周运动知识，在最低点时，

 …………………… ④   3分

由③，④得：  …………………… ⑤   2分

18．解：子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，

由动量守恒定律：………………………  ①    3分

而由 得：v₁=300m/s

得：  ………………………②

子弹穿过B时， 子弹与B动量守恒，

由动量守恒定律：   ………………………③   3分

又由 …………………④   2分

得：v₂=100m/s

由③，④得：  ………………………⑤

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：  ………………………⑥   3分

由能量关系：  ……………………⑦  3分

由② ⑤ ⑥ ⑦得： ………………………⑧    2分

19.解:(1) = ……………………………①    1分

=3l r  ……………………………②      1分

         I= ………………………………③       1分

       由⑴,⑵,⑶得 ……………④        1分

   (2)AB棒滑到DF处时

   …………………⑤        1分

    ……………………⑥         2分

    ……………⑦         2分

由⑸⑹⑺得   ………………⑧         1分

   (3)电机做的功………………⑨       2分

    ?……………………⑩     1分

是AB棒在DEF上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功

     ………………………………………………⑾      1分

又 ,     故……………⑿     2分

是AB棒在CDFG导轨上滑动时产生的电热,电流恒定,电阻不变

………………⒀       1分

由⑼、⑽、⑿、⒀得  …………⒁        1分

20.解:(1)当小车上滑时,…………………⑴     1分

上滑至A处时     …………………………⑵  

由得     …………………………⑶        2分

此时       ………………⑷;     1分

  ……………………⑸

当小车下滑时,  …………………⑹     1分

………………………⑺

由⑸ ⑹ ⑺得:  t_下=0.6s…………………   ⑻

此时     1分

从开始上滑到下滑经过A处的时间t₂=t_上+t_下=……………⑼    2分

(2)上滑经过A点时,    V_车=1.8m/s,   由题意知V_球=3.6m/s………………⑽     1分

由几何关系得m……………………⑾      2分

又……………………………⑿

由⑽、⑾、⑿得…………………⒀     2分

下滑经过A处时,   V_车=0.6m/s,   则V_球=1.2m/s………………⒁     1分

由几何关系得m……………………………………⒂    2分

由⑿、⒁、⒂得………………………⒃       2分