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    解:(1). (nN+ , 且n)----① 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an+1＝2Sn＋1(nN+)．

    (1)

    求数列{an}的通项；

    (2)

    等差数列{bn}的各项为正数，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（1）=3，且f（x）在R上为奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，若不等式
    mn
    Sn
    ＜
    mn+1
    Sn+1
    对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，an+1=
    f(an)
    2f(an)+3
    ；b1=1，bn+1-bn=
    1
    an
    ，记g(n)=
    1
    a
    n    ，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…,

    （1）求 a1, a2, a3的值；

    （2）求数列{an}的通项公式；

    （3）求证： ．

    【解析】本试题主要是考查了数列中归纳猜想的原理，意义运用函数关系求解数列的通项公式，并且运用错位相减法求解数列的和的数学思想。

     

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    已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设n∈N*，证明：(
    1
    n
    )n+(
    2
    n
    )n+…+(
    n-1
    n
    )n+(
    n
    n
    )n＜
    1
    1-e-1
    ．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10

    （Ⅰ）求矩阵NN；
    （Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵M对应的线性变换下得到点P′，求P′的坐标．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=t
    y=2t+1
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，求圆C的直角坐标方程
    （Ⅱ）求圆心C到直线l的距离．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
    （Ⅱ）求函数y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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