（本题满分14分）已知，，

（1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

（2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）

（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

（本题满分14分）已知，，．

⑴若∥，求的值；

⑵若，求的值．

（本题满分14分）

已知，，其中，

若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且_， ，求的面积．

（本题满分14分）

已知，，其中，

若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且_， ，求的面积．

（本题满分14分）

已知，，其中，

若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且_， ，求的面积.