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    (2)设是数列的前项和.求使得对所有都成立的最小正整数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．

    （1）当，，时，求；

    （2）当，，时，

    ①若，，求数列的通项公式；

    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.

    如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有

    ，且．若存在，求数列的首项的所

    有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

     

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    设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．
    （1）当，，时，求；
    （2）当，，时，
    ①若，，求数列的通项公式；
    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
    如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
    ，且．若存在，求数列的首项的所
    有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

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    设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．
    （1）当，，时，求；
    （2）当，，时，
    ①若，，求数列的通项公式；
    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
    如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
    ，且．若存在，求数列的首项的所
    有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

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    设等差数列的前项和为，且，．数列的前项和为，满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）写出一个正整数，使得是数列的项；

    （3）设数列的通项公式为，问：是否存在正整数和（），使得，，成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对；若不存在，请说明理由．

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    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    一、

    1．C       2．D      3．B       4．D      5．D      6．B       7．D      8．A      9．A      10．C

    11．D     12．A

    1～11．略

    12．解：，

           在是减函数，由，得，，故选A．

    二、

    13．0．8       14．          15．          16．①③

    三、

    17．解：（1）

                 

                  的单调递增区间为

           （2）

                 

                 

                 

    18．解：（1）当时，有种坐法，

                  ，即，

                  或舍去．    

           （2）的可能取值是0，2，3，4

                  又

                 

                  的概率分布列为          

    0

    2

    3

    4

                  则．

    19．解：（1）时，，

                 

                  又              ，

                 

                  是一个以2为首项，8为公比的等比数列

                 

           （2）

                 

                  最小正整数．

    20．解法一：

           （1）设交于点

                  平面．

    作于点，连接，则由三垂线定理知：是二面角的平面角．

    由已知得，

    ，

    ∴二面角的大小的60°．

           （2）当是中点时，有平面．

                  证明：取的中点，连接、，则，

                  ，故平面即平面．

                  又平面，

                  平面．

    解法二：由已知条件，以为原点，以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则

                 

           （1），

                  ，设平面的一个法向量为，

    则取

    设平面的一个法向量为，则取．

    二面角的大小为60°．

    （2）令，则，

           ，

           由已知，，要使平面，只需，即

    则有，得当是中点时，有平面．

    21．解：（1）由条件得，所以椭圆方程是．

                 

    （2）易知直线斜率存在，令

           由

          

    由，

    即得

    ，

    即

    得

    将代入

           有

    22．解：（1）

           在上为减函数，时，恒成立，

           即恒成立，设，则

           时，在（0，）上递减速，

          

           ．

    （2）若即有极大值又有极小值，则首先必需有两个不同正要，，

           即有两个不同正根

           令

        ∴当时，有两个不同正根

        不妨设，由知，

        时，时，时，

        ∴当时，既有极大值又有极小值．www.ks5u.com

     

     


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