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    22． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    一、

    1．C       2．D      3．B       4．D      5．D      6．B       7．D      8．A      9．A      10．C

    11．D     12．A

    1～11．略

    12．解：，

           在是减函数，由，得，，故选A．

    二、

    13．0．8       14．          15．          16．①③

    三、

    17．解：（1）

                 

                  的单调递增区间为

           （2）

                 

                 

                 

    18．解：（1）当时，有种坐法，

                  ，即，

                  或舍去．    

           （2）的可能取值是0，2，3，4

                  又

                 

                  的概率分布列为          

    0

    2

    3

    4

                  则．

    19．解：（1）时，，

                 

                  又              ，

                 

                  是一个以2为首项，8为公比的等比数列

                 

           （2）

                 

                  最小正整数．

    20．解法一：

           （1）设交于点

                  平面．

    作于点，连接，则由三垂线定理知：是二面角的平面角．

    由已知得，

    ，

    ∴二面角的大小的60°．

           （2）当是中点时，有平面．

                  证明：取的中点，连接、，则，

                  ，故平面即平面．

                  又平面，

                  平面．

    解法二：由已知条件，以为原点，以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则

                 

           （1），

                  ，设平面的一个法向量为，

    则取

    设平面的一个法向量为，则取．

    二面角的大小为60°．

    （2）令，则，

           ，

           由已知，，要使平面，只需，即

    则有，得当是中点时，有平面．

    21．解：（1）由条件得，所以椭圆方程是．

                 

    （2）易知直线斜率存在，令

           由

          

    由，

    即得

    ，

    即

    得

    将代入

           有

    22．解：（1）

           在上为减函数，时，恒成立，

           即恒成立，设，则

           时，在（0，）上递减速，

          

           ．

    （2）若即有极大值又有极小值，则首先必需有两个不同正要，，

           即有两个不同正根

           令

        ∴当时，有两个不同正根

        不妨设，由知，

        时，时，时，

        ∴当时，既有极大值又有极小值．www.ks5u.com

     

     


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