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    (I) 当时.求证在内是减函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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    已知f（x）=数学公式x3-2ax2-3x（a∈R）．
    （I）当|a|≤数学公式时，求证f（x）在（-1，1）内是减函数；
    （Ⅱ）若y=f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围．

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    已知f（x）=x3-2ax2-3x（a∈R）．
    （I）当|a|≤时，求证f（x）在（-1，1）内是减函数；
    （Ⅱ）若y=f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围．

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    已知f（x）=
    1
    3
    x3-2ax2-3x（a∈R）．
    （I）当|a|≤
    1
    2
    时，求证f（x）在（-1，1）内是减函数；
    （Ⅱ）若y=f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围．

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    （2009•大连二模）（I）已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ，x∈(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)    图象上的任意两点，且x1＜x2．
    ①求直线PQ的斜率kPQ的取值范围及f（x）图象上任一点切线的斜率k的取值范围；
    ②由①你得到的结论是：若函数f（x）在[a，b]上有导函数f′（x），且f（a）、f（b）存在，则在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    f(b)-f(a)
    b-a
    成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只写出结论，不必证明）
    （II）设函数g（x）的导函数为g′（x），且g′（x）为单调递减函数，g（0）=0．试运用你在②中得到的结论证明：
    当x∈（0，1）时，f（1）x＜g（x）．

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