x+≥2.当且仅当x=1时取等号. -----------------3分因为p为真.所以2≥a2-a . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若对任意x∈A,y∈B(AR,BR)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x,y的二元函数,现定义满足下列性质的f(x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:

(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;

(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);

(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.给出三个二元函数:

①f(x,y)=|x-y|;

②f(x,y)=(x-y)2

③f(x,y)=

则所有能够成为关于x,y的广义“距离”的序号为________.

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在平面直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2),定义范数||X||,它满足以下性质:(1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量X=(x1,x2,x3),下面给出的几个表达式中,可能表示向量X的范数的是
 
(把所有正确答案的序号都填上)
(1)
x12
+2x22+x32(2)
2x2-x22+x32
 (3)
x12+x22+x32+2
  (4)
x12+x22+x32

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在平面直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2),定义范数||X||,它满足以下性质:(1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量X=(x1,x2,x3),下面给出的几个表达式中,可能表示向量X的范数的是______(把所有正确答案的序号都填上)
(1)
x12
+2x22+x32(2)
2x2-x22+x32
 (3)
x12+x22+x32+2
  (4)
x12+x22+x32

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若对任意x∈A,y∈B,(A、B?R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,称f(x,y)为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”:
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y=0时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出四个二元函数:①f(x,y)=x2+y2;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=
x-y
;④f(x,y)=sin(x-y).
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的所有序号是(  )
A、①B、②C、③D、④

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若对任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”;
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号:
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=
x-y

能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是
 

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