题目列表(包括答案和解析)
若对任意x∈A,y∈B(A
R,B
R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x,y的二元函数,现定义满足下列性质的f(x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.给出三个二元函数:
①f(x,y)=|x-y|;
②f(x,y)=(x-y)2;
③f(x,y)=
.
则所有能够成为关于x,y的广义“距离”的序号为________.
| x12 |
| 2x2-x22+x32 |
| x12+x22+x32+2 |
| x12+x22+x32 |
| x12 |
| 2x2-x22+x32 |
| x12+x22+x32+2 |
| x12+x22+x32 |
| x-y |
| A、① | B、② | C、③ | D、④ |
| x-y |
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