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题目列表(包括答案和解析)

(14分)在

  (Ⅰ)指出点所在的位置,并给予证明;

  (Ⅱ)设求函数的最小值g(x),并求出相应的值;

  (Ⅲ)求使恒成立的的最大值。

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在平面直角坐标系中,已知三个点列,其中,满足向量与向量共线,且点列在方向向量为的直线上,

(1)       试用表示

(2)       若两项中至少有一项是的最小值,试求的取值范围。

 

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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin(2x+ψ)(0<ψ<π)来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线l:x=34对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老王决定取点A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数a,b,w,ψ,并且已经求得
(1)请你帮老王算出a,b,ψ,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?

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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如下图所示的方式建立平面直角坐标系xOy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin(ωx+ψ)+b(0<ω<π)来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线l:x=34对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老张决定取点A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数a、b、ω、ψ,并且已经求得
(1)请你帮老张算出a、b、ψ,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老张如能在今天以D点处的价格买入该股票5 000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?

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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin(ωx+φ)+b(0<φ<π)来描述,从C点走到今天的D点是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线l:x=34对称,老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线l对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老张决定取点 A(0,22),点B(12,19),点D(44,16)来确定解析式中的常数a,b,ω,φ,并且已经求得
(1)请你帮老张算出a,b,φ,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);
(2)老张若能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,以见顶处F点的价格全部卖出,不计其他费用,这次操作他能赚多少元?

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一、选择题:本大题共有8个小题,每小题5分,共40分;在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空题:本大题共有6个小题,每小题5分,共30分;请把答案写在相应的位置上。

9.    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答题:本大题共6个小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

15.(本题满分13分)

解:

   (1)

   (2)由(1)知,

16.(本题满分13分)

    解:(1)表示经过操作以后袋中只有1个红球,有两种情形出现

①先从中取出红和白,再从中取一白到

②先从中取出红球,再从中取一红球到

。 ………………7分

   (2)同(1)中计算方法可知:

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17.(本题满分13分)

解法1:(1)连结MA、B1M,过M作MN⊥B1M,且MN交CC1点N,

又∵平面ABC⊥平面BB1C1C

平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

∴AM⊥平面BB1C1C

∵MN平面BB1C1C

∴MN⊥AM。

∵AM∩B1M=M,

∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1

∵在Rt△B1BM与Rt△MCN中,

即N为C1C四等分点(靠近点C)。  ……………………6分

   (2)过点M作ME⊥AB1,垂足为R,连结EN,

由(1)知MN⊥平面AMB1

∴EN⊥AB1

∴∠MEN为二面角M―AB1―N的平面角。

∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

∴N点是C1C的四等分点(靠近点C)。  ………………6分

   (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

∴AM⊥平面BB1C1C

∵MN平面BB1C1,∴AM⊥MN,

∵MN⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1

 

18.(本题满分13分)

解:(1)

   (2)当

   (3)令

     ①

     ②

①―②得   ………………13分

19.(本题满分14分)

解:(1)设椭圆C的方程:

   (2)由

        ①

由①式得

20.(本题满分14分)

解:(1)

   (2)证明:①在(1)的过程中可知

②假设在

综合①②可知:   ………………9分

   (3)由变形为: