一、选择题：本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的。
1―8 BDCAABCB
二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案写在相应的位置上。
9．
10．
11．7 12．
13．
14．
三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（本题满分13分）
解：
（1）
（2）由（1）知，
16．（本题满分13分）
解：（1）
表示经过操作以后
袋中只有1个红球，有两种情形出现
①先从中取出
红和白，再从
中取一白到中
②先从中取出
红球,再从中取一红球到中
∴
。 ………………7分
（2）同（1）中计算方法可知：
。
于是
的概率分布列
0
1
2
3
P
。 ………………13分
17．（本题满分13分）
解法1：（1）连结MA、B1M，过M作MN⊥B1M，且MN交CC1点N，
又∵平面ABC⊥平面BB1C1C， 平面ABC∩平面BB1C1C=BC， ∴AM⊥平面BB1C1C， ∵MN 平面BB1C1C， ∴MN⊥AM。 ∵AM∩B1M=M， ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。 ∵在Rt△B1BM与Rt△MCN中， 
即N为C1C四等分点（靠近点C）。 ……………………6分 （2）过点M作ME⊥AB1，垂足为R，连结EN， 由（1）知MN⊥平面AMB1， ∴EN⊥AB1， ∴∠MEN为二面角M―AB1―N的平面角。 ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2， 
∴N点是C1C的四等分点（靠近点C）。 ………………6分 （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C， 且平面ABC∩平面BB1C1C=BC， ∴AM⊥平面BB1C1C， ∵MN平面BB1C1，∴AM⊥MN， ∵MN⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1， 
18．（本题满分13分） 解：（1） 
（2）当 
（3）令 
①
②
①―②得 ………………13分 19．（本题满分14分） 解：（1）设椭圆C的方程： 
（2）由 
 ①
由①式得  
20．（本题满分14分） 解：（1） 
（2）证明：①在（1）的过程中可知 
②假设在 
综合①②可知： ………………9分
（3）由 变形为： 
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