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    其中真命题的序号是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给定下列命题,其中真命题的序号是_____________________.

    ①“若k＞0,则方程x2+2x-k=0有实根”；

    ②“若a＞b,则a+c＞b+c”的否命题；

    ③“矩形的对角线相等”的逆命题；

    ④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题.

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    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    下列四个命题，其中真命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．
    ①?n∈R，n2≥n；        
    ②?n∈R，n2＜n；
    ③?n∈R，?m∈R，n2＜m；
    ④?n∈R，?m∈R，m•n=m．

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    给定下列命题，其中真命题的序号是             .

    ①“若k＞0,则方程x2+2x-k=0有实根” ②“若a＞b,则a+c＞b+c”的否命题　③“矩形的对角线相等”的逆命题　④“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题.

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    下列五个命题，其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）．
    （1）已知数学公式（m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆数学公式=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线数学公式与曲线数学公式的焦距相同．
    （4）渐近线方程为数学公式的双曲线的标准方程一定是数学公式
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为数学公式．

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    一、学科网(Zxxk.Com)

    1．C       2．C       3．C       4．D      5．C       6．B       7．C       8．A      9．D      10．C 学科网(Zxxk.Com)

    11．B     12．B学科网(Zxxk.Com)

    【解析】学科网(Zxxk.Com)

    11．提示：设曲线在点处切线倾斜角为，则，由，得，故，所以，故选B．学科网(Zxxk.Com)

    12．提示：整形结合．学科网(Zxxk.Com)

    二、学科网(Zxxk.Com)

    13．          14．          15．3            16．①③学科网(Zxxk.Com)

    三、学科网(Zxxk.Com)

    17．解：（1）学科网(Zxxk.Com)

                 

                  的单调递增区间为

           （2）

                 

                 

                 

    18．（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是、，根据题意得：

                  ，解得

                  （2）．

    19．解：（1）的解集有且只有一个元素

                  或

                  又由得

                  当时，；

                  当时，

                 

           （2）                   ①

                        ②

            由式①-或②得

                  ．

    20．解法一：

          

    （1）设交于点

                  平面．

    作于点，连接，则由三垂线定理知：是二面角的平面角．

    由已知得，

    ，

    ∴二面角的大小的60°．

           （2）当是中点时，有平面．

                  证明：取的中点，连接、，则，

                  ，故平面即平面．

                  又平面，

                  平面．

    解法二：由已知条件，以为原点，以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则

                 

           （1），

                  ，设平面的一个法向量为，

    则取

    设平面的一个法向量为，则取．

    二面角的大小为60°．

    （2）令，则，

           ，

           由已知，，要使平面，只需，即

    则有，得当是中点时，有平面．

     

    21．解：（1）① 当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，

                  与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意．

               ② 若直线不垂直于轴，设其方程，即

                  设圆心到此直线的距离为，则，得

                  ，

                  此时所求直线方程为

                  综上所述，所求直线为或．

           （2）设点的坐标为点坐标为，则点坐标是

                 

                  即

                  又由已知，直线轴，所以，，

                  点的轨迹议程是，

    轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点．

    22．解：，

           （1）由题意：      解得．

           （2）方程的叛别式，

    ① 当，即时，，在内恒成立，此时在为增函数；

    ② 当，即或时，

    要使在内为增函数，只需在内有即可，

    设，

    由得，所以．

    由①②可知，若在内为增函数，则的取值范围是．

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