题目列表(包括答案和解析)
考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集
，集合
，
，则图中的阴影部分表示的集合为
A．
B．
C．
D．
2．已知非零向量
、
满足
，那么向量
与向量
的夹角为
A．
B．
C．
D．
3．
的展开式中第三项的系数是
A．
B．
C．15 D．
4．圆
与直线
相切于点
，则直线的方程为
A．
B．
C．
D．
答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。
必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、设全集U={
是不大于9的正整数}，
{1，2，3 }，
｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝
C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、计算复数(1－i)2－
等于（ ）
A.0 B.2 C. 4i D. －4i
请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
| |||
| |||
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数
的定义域为
，
的定义域为
，则
空集
2．已知复数
，则它的共轭复数等于
3．设变量
、
满足线性约束条件
，则目标函数
的最小值为
6 7 8 23
若函数
在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，不存在实数
使得
；
B．若
，存在且只存在一个实数使得；
C．若，有可能存在实数使得；
D．若，有可能不存在实数使得
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
一、选择题（4′×10=40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空题（4′×4=16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答题（共44分）
15．①解：原不等式可化为：
………………………2′
作根轴图：
………………………4′
可得原不等式的解集为：
………………………6′
②解：直线
的斜率
………………………2′
∵直线
与该直线垂直
∴
则的方程为：
………………………4′
即
为所求………………………6′
16．解：∵
则
，
且
………………………1′
∴有
………………………3′
………………………4′
………………………5′
当且仅当：
即
………………………5′
亦:
时取等号
所以:当
时,
………………………7′
17．解：将
代入
中变形整理得：
………………………2′
首先
且
………………………3′
设
由题意得：
解得：
或
（舍去）………………………6′
由弦长公式得：
………………………8′
18．解①设双曲线的实半轴，虚半轴分别为
，
则有：
∴
………………………1′
于是可设双曲线方程为：
①或
②………………………3′
将点
代入①求得：
将点代入②求得：
(舍去) ………………………4′
∴, 
∴双曲线的方程为：
………………………5′
②由①解得:
,
,
,焦点在
轴上………………………6′
∴双曲线的准线方程为:
………………………7′
渐近线方程为: 
………………………8′
19．解：①设
为椭圆的半焦距,则
,
∵
∴
∴
………………………1′
将
代入
,可求得
∵
∴
即
又
、
………………………3′
∴
，
∵
………………………5′
∴
从而
∴离心率
………………………6′
②由抛物线的通径
得抛物线方程为
，其焦点为
………………………7′
∴椭圆的左焦点
∴
由①解得：
∴
………………………8′
∴该椭圆方程为：
………………………9′
③
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，
，
，
的标准差
为样本平均数
为底面面积，
为高
，
为球的半径