题目列表(包括答案和解析)
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答对率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答对率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答对率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数
.
(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)若不等式
的解集是非空的集合,求实数
的取值范围.
(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合.直线
的参数方程是
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
相交于
,
两点,求M,N两点间的距离.
一、选择题(4′×10=40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空题(4′×4=16分)
11.
12.
13.
14.
三、解答题(共44分)
15.①解:原不等式可化为:
………………………2′
作根轴图:
………………………4′
可得原不等式的解集为:
………………………6′
②解:直线
的斜率
………………………2′
∵直线
与该直线垂直
∴
则
的方程为:
………………………4′
即
为所求………………………6′
16.解:∵
则
,
且
………………………1′
∴有
………………………3′
………………………4′
………………………5′

当且仅当:
即
………………………5′
亦:
时取等号
所以:当
时,
………………………7′
17.解:将
代入
中变形整理得:
………………………2′
首先
且
………………………3′
设

由题意得:
解得:
或
(舍去)………………………6′
由弦长公式得:
………………………8′
18.解①设双曲线的实半轴,虚半轴分别为
,

则有:
∴
………………………1′
于是可设双曲线方程为:
①或
②………………………3′
将点
代入①求得:
将点
代入②求得:
(舍去) ………………………4′
∴
, 
∴双曲线的方程为:
………………………5′
②由①解得:
,
,
,焦点在
轴上………………………6′
∴双曲线的准线方程为:
………………………7′
渐近线方程为:
………………………8′
19.解:①设
为椭圆的半焦距,则
,
∵
∴
∴
………………………1′
将
代入
,可求得
∵
∴
即
又
、
………………………3′
∴
,
∵
………………………5′
∴
从而
∴离心率
………………………6′
②由抛物线的通径
得抛物线方程为
,其焦点为
………………………7′
∴椭圆的左焦点
∴
由①解得:
∴
………………………8′
∴该椭圆方程为:
………………………9′
③
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