题目列表(包括答案和解析)
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B.阅读理解:(30分)
Now we can see a man and his wife at the breakfast table. They are not speaking to each other.
They haven’t spoken to each other at the breakfast table for years. The husband is reading his newspaper. We can’t see his face. The wife looks very worried as she gets a cup of tea ready for him. Today she is using a new kind of tea for the first time. The husband picks up his cup. He isn’t interested. He tastes his tea. Suddenly he puts down his newspaper. Something is different! Can it be the tea? He takes another taste. It’s wonderful. He smiles. He looks at his wife and says in surprise, “Doris, when did you cut your hair?” Doris is pleased. She answers, “Two months ago.” Doris asks, “Herbie, when did your hair begin to become white?” He answers, “A long time ago.” Doris says, “We have been together for many years, but we never cared about each other.” Now they aren’t worried any longer. Breakfast is different. Has a new kind of tea changed their lives?
36. This story happens______________________.
A. before breakfast B. after breakfast
C. at home D. in a teahouse
37. In the passage, we can see ________________________.
A. Doris is drinking tea B. Herbie likes the new kind of tea
C. Doris is reading a newspaper D. Herbie is very young and good-looking
38. Herbie and Doris lived ______________ before this day.
A. a wonderful B. an unhappy
C. an enjoyable D. a friendly
39. Which of the following statements is true?
A. They are good friends. B. They have just got married.
C. They like to talk about their hair. D. They are no longer young.
40. From the passage, we think it may be ______________.
A. a radio programme B. a short film
C. a computer game D. a beautiful painting
1.解析:
,故选A。
2.解析:∵卷.files/image012.gif)
,
故选B。
3.解析:由
,得
,此时
,所以,
,故选C。
4.解析:显然,若
与
共线,则
与
共线;若
与
共线,则
,即卷.files/image338.gif)
,得
,∴
与
共线,∴
与
共线是
与
共线的充要条件,故选C。
5.解析:设公差为
,由题意得,
;
,解得
或
,故选C。
6.解析:∵双曲线
的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴
,∴双曲线的离心率是
。故选B.
7.解析:∵
、
为正实数,∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因为函数
在
是增函数,∴
,故恒成立的不等式是①③④。故选C.
8.解析:∵
,∴
在区间
上恒成立,即
在区间
上恒成立,∴
,故选D。
9.解析:∵卷.files/image104.gif)
卷.files/image376.gif)
,此函数的最小值为
,故选C。
10.解析:如图,∵正三角形
的边长为
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故选D。
11.解析:∵
在区间
上是增函数且
,∴其反函数
在区间上
是增函数,∴卷.files/image138.gif)
卷.files/image142.gif)
,故选A
12.解析:如图,①当
或
时,圆面
被分成2块,涂色方法有20种;②当
或
时,圆面
被分成3块,涂色方法有60种;
③当
时,圆面
被分成4块,涂色方法有120种,所以m的取值范围是
,故选A。
13.解析:做出
表示的平面区域如图,当直线
经过点
时,
取得最大值5。
14.解析:∵
,∴
时,
,又
时,
满足上式,因此,
,
∴
。
15.解析:设正四面体的棱长为
,连
,取
的中点
,连
,∵
为
的中点,∴
∥
,∴
或其补角为
与
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
与
所成角的余弦值为
。
16.解析:∵
,∴
,∵点
为
的准线与
轴的交点,由向量的加法法则及抛物线的对称性可知,点
为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图,其中
为点
到准线的距离,四边形
为菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
与
的夹角为
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,
,
,…2分
∴
,
,………4分
(Ⅱ)∵
,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵
,∴
,∴
,………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析:(Ⅰ)∵
,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科会考不合格的概率均为
,∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分别为
,∴学生甲被评为三好学生的概率为
。……………………12分
(理)∵卷.files/image502.gif)
,
,
,
。……………………9分
∴
的分布列如下表:
卷.files/image232.gif)
0
1
2
3
卷.files/image513.gif)
卷.files/image515.gif)
卷.files/image517.gif)
卷.files/image519.gif)
卷.files/image521.gif)
∴
的数学期望卷.files/image235.gif)
。……………………12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)
时,
,卷.files/image528.gif)
,
卷.files/image532.gif)
由
得,
或
………3分
卷.files/image199.gif)
卷.files/image543.gif)
卷.files/image545.gif)
卷.files/image547.gif)
卷.files/image549.gif)
卷.files/image551.gif)
卷.files/image553.gif)
+
0
-
0
+
卷.files/image555.gif)
递增
极大值卷.files/image557.gif)
递减
极小值卷.files/image559.gif)
递增
,
………………………6分
(Ⅱ)
在定义域
上是增函数,
卷.files/image528.gif)
对
恒成立,即
………………………9分
又
(当且仅当
时,
)
………………………4分
20.解析:(Ⅰ)∵
∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵
平面
,∴
,
,∴
为二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)过点
做
∥
,交
于点
,∵
平面
,∴
为
在平面
内的射影,∴
为
与平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
与平面
所成的角相等,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
解法2:如图建立空间直角坐标系,(Ⅰ)∵,
,∴点
的坐标分别是
,
,卷.files/image648.gif)
,∴
,
,设
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)设
与平面
所成角的大小为
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
21.(Ⅰ) 解析:如图,设右准线
与
轴的交点为
,过点
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