题目列表(包括答案和解析)
(本题12分)定义在R上的函数
,已知
在
上有最小值3。
(1)求
的单调区间;
(2)求
在
上的最大值。
下面来自哥本哈根的一则报道:
COPENHAGEN:No matter what the outcome of the UN climate change conference is, China will remain committed(尽…义务)to achieving the emission reduction targets(减排目标)it has said for itself, Premier Wen Jiabao said on Friday.
“We will honor our word with real action,”Wen told 119 heads of state and government attending the UN climate change conference,or COP 15.
Before the conference began,China announced that it would reduce its carbon intensity emission by 40 and 45 percent by 2020.
Wen then met US President Barack Obama for nearly an hour in what a White House official described as a“step forward”.“But Obama refused to commit to new emission cuts, a move that many said could have saved the struggling climate talks.
假如你叫李华,在看完这则报道后用英语给出席“哥本哈根联合国世界气候变化大会”(Copenhagen)The 15th United Nations Climate Change Conference,or COP 15的各国首脑写封信,代表中国的中学生陈述你们对世界环境问题的关注和对本次大会的期待。文章应包括以下要点的内容,不必逐字翻译,字数在120左右.
1.经济发展决不能以牺牲环境为代价,降低排放,减少温室效应(green house effect)是本世纪人类面对的最大挑战.(challenge)
2.几十年来,中国政府在改善环境方面的努力有目共睹,本次大会,中国提出了最高的减排目标,起了带头作用.
3.自己亲身体验到了学校周边自然环境的变化.
4.发达国家应当有勇气承担更多的责任
5.作为未来的主人,真诚希望各国的领导人立即行动起来,共同合作,不要把问题留给下一代人.
开头已写出:
Dear Sirs/madams,
As Chinese teenagers,we are most concerned about the opening of COP 15 in Copenhagen
阅读下面短文,然后按要求写一篇150词左右的英语短文
In China,with one or two parents going out to earn money,many children are left in their hometown in the countryside.These children are called “leftover children”.A large number of leftover children have emerged since 1978,and the statistics showed in 2004,the total was 22 million.
Usually their grandparents or their parents’ friends or relatives look after these leftover children.Sometimes they are brought up by one of their parents at home.In most cases,their guardians are not quite educated.To them,making sure that the children are healthy and fed well is the most important task,and that the children are safe and sound is considered to have done a good job.But they seldom care about children’s study,their psychological needs,or mental demands.Neither do they spend some time teaching kids how to develop good habits.
Therefore,for most of the time,the leftover children can’t get emotional support from their parents,which can result in so many problems.
【写作内容】
1.以约30个词概括短文的要点;
2.然后以约120个词就“如何关心农村留守儿童(leftover children)的成长?”的主题发表看法,并包括如下要点:
(1)农村留守孩子存在的原因;
(2)你认为他们面临的最大困难是什么;
(3)解决留守儿童问题的关键是什么;
(4)提出解决问题的措施。
【写作要求】
1.你可以使用实例或其他论述方法支持你的论点,也可以参照阅读材料的内容,但不能直接引用原文的句子;
2.题目自定。
【评分标准】
概括准确,语言规范,内容合适,篇章连贯。
近来你班上同学关系不太融洽,老师要求你在班会上就“友谊”发表讲话,鼓励大家要珍惜友谊,包括如下内容:
1. 友谊是人与人的关系,交朋友是人的本性(instinct);
2. 友谊的作用:有困难时友谊如何给我们予帮助;成功时朋友可以分享幸福;
3. 友谊是我们的最大快乐之一,在人生道路上没有得到友谊,就没有真正地拥有生活。
4. 号召大家要珍惜友谊。
【写作要求】
只能使用5个句子表达全部内容。
读写任务(共1小题,满分25分)
在全国“两会”上,“农村留守儿童” 问题成为人大代表和政协委员普遍关注的热门话题之一。请阅读下面的短文,然后按照要求写一篇150词左右的英语短文。
In China, with one or two parents going out to earn money, many children are left in their hometown in the countryside. These children are called “leftover children”. A large number of leftover children have emerged since 1978, and the statistics showed in 2004, the total is 22 million.
Usually their grandparents or their parents’ friends or relatives look after these leftover children. Sometimes they are brought up by one of their parents at home. In most cases, their guardians are not quite educated. To them, making sure that the children are healthy and fed well is the most important task, and that the children are safe and sound is considered to have done a good job. But they seldom care about children’s study, their psychological needs, or mental demands. Neither do they spend some time teaching kids how to develop good habits.
Therefore, for most of the time, the leftover children can’t get emotional support from their parents, which can result in so many problems.
[写作内容]
1. 以大约30个词概括短文的内容。
2. 然后以约120个词就“如何关心农村留守儿童(leftover children)的成长?”的主题发表看法,并包括如下要点:
1)农村留守孩子存在的原因是什么。
2)你认为他们面临的最大困难是什么。
3)解决留守孩子问题的关键是什么, 提出解决问题的措施。
[写作要求]
1. 你可以使用实例或其他论述方法支持你的论点,也可以参照阅读材料的内容,但不能直接引用阅读材料的句子。
2. 题目自定。
[评分标准]
概括准确、语言规范、内容合适、篇章连贯。
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1.解析:
,故选A。
2.解析:∵卷.files/image012.gif)
,
故选B。
3.解析:由
,得
,此时
,所以,
,故选C。
4.解析:显然,若
与
共线,则
与
共线;若
与
共线,则
,即卷.files/image338.gif)
,得
,∴
与
共线,∴
与
共线是
与
共线的充要条件,故选C。
5.解析:设公差为
,由题意得,
;
,解得
或
,故选C。
6.解析:∵双曲线
的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴
,∴双曲线的离心率是
。故选B.
7.解析:∵
、
为正实数,∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因为函数
在
是增函数,∴
,故恒成立的不等式是①③④。故选C.
8.解析:∵
,∴
在区间
上恒成立,即
在区间
上恒成立,∴
,故选D。
9.解析:∵卷.files/image104.gif)
卷.files/image376.gif)
,此函数的最小值为
,故选C。
10.解析:如图,∵正三角形
的边长为
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故选D。
11.解析:∵
在区间
上是增函数且
,∴其反函数
在区间上
是增函数,∴卷.files/image138.gif)
卷.files/image142.gif)
,故选A
12.解析:如图,①当
或
时,圆面
被分成2块,涂色方法有20种;②当
或
时,圆面
被分成3块,涂色方法有60种;
③当
时,圆面
被分成4块,涂色方法有120种,所以m的取值范围是
,故选A。
13.解析:做出
表示的平面区域如图,当直线
经过点
时,
取得最大值5。
14.解析:∵
,∴
时,
,又
时,
满足上式,因此,
,
∴
。
15.解析:设正四面体的棱长为
,连
,取
的中点
,连
,∵
为
的中点,∴
∥
,∴
或其补角为
与
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
与
所成角的余弦值为
。
16.解析:∵
,∴
,∵点
为
的准线与
轴的交点,由向量的加法法则及抛物线的对称性可知,点
为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图,其中
为点
到准线的距离,四边形
为菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
与
的夹角为
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,
,
,…2分
∴
,
,………4分
(Ⅱ)∵
,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵
,∴
,∴
,………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析:(Ⅰ)∵
,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科会考不合格的概率均为
,∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分别为
,∴学生甲被评为三好学生的概率为
。……………………12分
(理)∵卷.files/image502.gif)
,
,
,
。……………………9分
∴
的分布列如下表:
卷.files/image232.gif)
0
1
2
3
卷.files/image513.gif)
卷.files/image515.gif)
卷.files/image517.gif)
卷.files/image519.gif)
卷.files/image521.gif)
∴
的数学期望卷.files/image235.gif)
。……………………12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)
时,
,卷.files/image528.gif)
,
卷.files/image532.gif)
由
得,
或
………3分
卷.files/image199.gif)
卷.files/image543.gif)
卷.files/image545.gif)
卷.files/image547.gif)
卷.files/image549.gif)
卷.files/image551.gif)
卷.files/image553.gif)
+
0
-
0
+
卷.files/image555.gif)
递增
极大值卷.files/image557.gif)
递减
极小值卷.files/image559.gif)
递增
,
………………………6分
(Ⅱ)
在定义域
上是增函数,
卷.files/image528.gif)
对
恒成立,即
………………………9分
又
(当且仅当
时,
)
………………………4分
20.解析:(Ⅰ)∵
∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵
平面
,∴
,
,∴
为二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)过点
做
∥
,交
于点
,∵
平面
,∴
为
在平面
内的射影,∴
为
与平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
与平面
所成的角相等,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
解法2:如图建立空间直角坐标系,(Ⅰ)∵,
,∴点
的坐标分别是
,
,卷.files/image648.gif)
,∴
,
,设
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)设
与平面
所成角的大小为
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
21.(Ⅰ) 解析:如图,设右准线
与
轴的交点为
,过点
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