题目列表(包括答案和解析)
假设你是李华,你的朋友Jenny向你询问如何保持健康。请你给她发一封邮件提些建议,开头已经为你写好。邮件内容要点如下:
(1)注意合理饮食,多吃鱼、肉、蛋、豆类等,特别要注意多吃新鲜蔬菜和水果,不要吃太多甜食。
(2)注意锻炼身体,要劳逸结合,多参加体育活动。
(3)保证充足的睡眠,不要熬夜,每天至少睡8个小时。
要求(1)词数100左右;
(2)可适当增加细节,使行文连贯。
Dear Jenny,
How nice to hear from you! In your letter you asked me how to keep healthy. ____________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
假设你是李明,自从升入高一以来,老师和家长都要你住校学习,而你却喜欢住在家里,双方各持己见。请用英语把这个情况告诉给中学生英语报某栏目组,请求主持人给予建议。
| 老师和家长的理由 | 李明的理由 |
| 1.方便问问题; 2.晚自习时间更能保证; 3.培养独立生活的能力。 | 1.晚上有更多自习时间; 2. 学习内容可以自由支配。 …… |
注意:1.词数:120字左右; 2.信的开头已写好,不计入总字数;
3.参考词句:住校board(v.);方便做…… It’s convenient to…;
分歧disagreement
Dear Sir,
I’m a student of Senior 1. I am writing to ask you for some advice.
_____________________________
Yours,
Li Ming
书面表达(满分30分)
上周开始,老师和家长都要李明住校学习,而他却喜欢住在家里,双方各持己见。假设你是李明,请用英语把这个情况告诉给中学生英语报某栏目组,请求主持人给予建议。
| 老师和家长的理由 | 李明的理由 |
| 1.方便问问题; 2.晚自习时间更能保证; 3.培养独立生活的能力。 | 1.晚上有更多自习时间; 2. 学习内容可以自由支配。 …… |
注意:1.词数:120字左右; 2.信的开头已写好;
3.参考词句:住校board(v.);方便做…… It’s convenient to…;分歧disagreement
Dear Sir,
I’m a student of Senior 1. I am writing to ask you for some advice.
Yours,
Li Ming
书面表达(满分 25分)
开学初,老师和家长都要李明住校学习,而他却喜欢住在家里,双方各持己见。假设你是李明,请用英语把这个情况告诉给中学生英语报“学生之音”栏目组,请求主持人给予建议。
| 老师和家长的理由 | 李明的理由 |
| 1. 方便问问题; 2. 晚自习时间更能保证; 3. 培养独立生活的能力。 | 1. 晚上有更多自习时间; 2. 学习内容可以自由支配。 |
注意:1. 词数:100字左右;
2. 信的开头已写好;
3. 参考词汇:住校board(v.) 便利的convenient(adj.)
Dear Sir,
I’m a student of Senior 1.
书面表达(满分15分)
假设你是李华,开学初,老师和家长都要求你住校,而你却喜欢走读。请根据下边内容,用英语给某英文报纸编辑写一封信,请求给予指导。
一.老师和家长的理由: 二.李华的理由
15、方便问问题 1.晚上有更多自习时间
16、晚自习时间更能保证 2.学习内容可以自由支配
17、培养独立生活的能力 3 可以看电视调节一下生活
注意:1.信的开头已写好,不计如总词数
2.字数:100 3.参考词汇:住校 board at school
Dear Editor,
I’m a student of Senior 2._________________________________
1.解析:
,故选A。
2.解析:∵卷.files/image012.gif)
,
故选B。
3.解析:由
,得
,此时
,所以,
,故选C。
4.解析:显然,若
与
共线,则
与
共线;若
与
共线,则
,即卷.files/image338.gif)
,得
,∴
与
共线,∴
与
共线是
与
共线的充要条件,故选C。
5.解析:设公差为
,由题意得,
;
,解得
或
,故选C。
6.解析:∵双曲线
的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴
,∴双曲线的离心率是
。故选B.
7.解析:∵
、
为正实数,∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因为函数
在
是增函数,∴
,故恒成立的不等式是①③④。故选C.
8.解析:∵
,∴
在区间
上恒成立,即
在区间
上恒成立,∴
,故选D。
9.解析:∵卷.files/image104.gif)
卷.files/image376.gif)
,此函数的最小值为
,故选C。
10.解析:如图,∵正三角形
的边长为
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故选D。
11.解析:∵
在区间
上是增函数且
,∴其反函数
在区间上
是增函数,∴卷.files/image138.gif)
卷.files/image142.gif)
,故选A
12.解析:如图,①当
或
时,圆面
被分成2块,涂色方法有20种;②当
或
时,圆面
被分成3块,涂色方法有60种;
③当
时,圆面
被分成4块,涂色方法有120种,所以m的取值范围是
,故选A。
13.解析:做出
表示的平面区域如图,当直线
经过点
时,
取得最大值5。
14.解析:∵
,∴
时,
,又
时,
满足上式,因此,
,
∴
。
15.解析:设正四面体的棱长为
,连
,取
的中点
,连
,∵
为
的中点,∴
∥
,∴
或其补角为
与
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
与
所成角的余弦值为
。
16.解析:∵
,∴
,∵点
为
的准线与
轴的交点,由向量的加法法则及抛物线的对称性可知,点
为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图,其中
为点
到准线的距离,四边形
为菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
与
的夹角为
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,
,
,…2分
∴
,
,………4分
(Ⅱ)∵
,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵
,∴
,∴
,………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析:(Ⅰ)∵
,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科会考不合格的概率均为
,∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分别为
,∴学生甲被评为三好学生的概率为
。……………………12分
(理)∵卷.files/image502.gif)
,
,
,
。……………………9分
∴
的分布列如下表:
卷.files/image232.gif)
0
1
2
3
卷.files/image513.gif)
卷.files/image515.gif)
卷.files/image517.gif)
卷.files/image519.gif)
卷.files/image521.gif)
∴
的数学期望卷.files/image235.gif)
。……………………12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)
时,
,卷.files/image528.gif)
,
卷.files/image532.gif)
由
得,
或
………3分
卷.files/image199.gif)
卷.files/image543.gif)
卷.files/image545.gif)
卷.files/image547.gif)
卷.files/image549.gif)
卷.files/image551.gif)
卷.files/image553.gif)
+
0
-
0
+
卷.files/image555.gif)
递增
极大值卷.files/image557.gif)
递减
极小值卷.files/image559.gif)
递增
,
………………………6分
(Ⅱ)
在定义域
上是增函数,
卷.files/image528.gif)
对
恒成立,即
………………………9分
又
(当且仅当
时,
)
………………………4分
20.解析:(Ⅰ)∵
∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵
平面
,∴
,
,∴
为二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)过点
做
∥
,交
于点
,∵
平面
,∴
为
在平面
内的射影,∴
为
与平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
与平面
所成的角相等,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
解法2:如图建立空间直角坐标系,(Ⅰ)∵,
,∴点
的坐标分别是
,
,卷.files/image648.gif)
,∴
,
,设
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)设
与平面
所成角的大小为
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
21.(Ⅰ) 解析:如图,设右准线
与
轴的交点为
,过点
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