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    1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

    一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

    1．设全集，，，则=

    （A）          （B）      （C）       （D）

    2．已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为

    （A）                  （B）

    （C）                  （D）

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    选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

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    将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效。

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    探究函数f（x）=x+
    4
    x
      x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
    （1）若当x＞0时，函数f（x）=x+
    4
    x
    时，在区间（0，2）上递减，则在
     
    上递增；
    （2）当x=
     
    时，f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0的最小值为
     
    ；
    （3）试用定义证明f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0在区间上（0，2）递减；
    （4）函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x＜0有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
    解题说明：（1）（2）两题的结果直接填写在答题卷中横线上；（4）题直接回答，不需证明．

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    探究函数f（x）=x+
    4
    x
      x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
    （1）若当x＞0时，函数f（x）=x+
    4
    x
    时，在区间（0，2）上递减，则在______上递增；
    （2）当x=______时，f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0的最小值为______；
    （3）试用定义证明f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0在区间上（0，2）递减；
    （4）函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x＜0有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
    解题说明：（1）（2）两题的结果直接填写在答题卷中横线上；（4）题直接回答，不需证明．

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    一、选择题（每小题5分，满分60分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    B

    C

    D

    A

    C

    A

    B

    A

    C

    A

    D

    二、填空题（每小题4分，满分16分）

    13．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        14．高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         15．100          16．③④

    三、解答题（第17、18、19、20、21题各12分，第22题14分，共74分）

    17．（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    18．解：（I）记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件

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    （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的可能取值：0，1，2，3

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    0

    1

    2

    3

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    19．（I）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点，连结高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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       （Ⅱ）由（I）知高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    法二：

    （I）以高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为原点，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在直线分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴建立如图所示的空间直角坐标系，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    所以，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       （Ⅱ）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一个法向量。

    由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20．解：（I）定义域为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

            高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

            故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，单调递减区间是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅱ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 即：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 令高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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          高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上有两个相异实根

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    21．解：（I）由题意知：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （Ⅱ）设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

          切线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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          则直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    则直线过定点（1，0）

    （Ⅲ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。就是A到直线PQ的距离d的高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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         高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    22．解：（I）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅱ）原式两边取倒树，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         上式两边取对数，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    解得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （Ⅲ）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由题中不等式解得，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对于任意正整数均成立

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