（09年湖北八校联考文）(12分)如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

(Ⅰ)当时，求证：．                              

(Ⅱ) 若，求二面角的大小．              

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，求点到平面的距离．              

(本小题满分12分)

 如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为中点：

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

(本小题满分12分)

 如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为中点：

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．

（I）当时，求证：；

（II）设二面角的大小为，求的最小值．

（（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小.