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    (Ⅱ)若.且函数在上单调递增.试求的范围. 得分评卷人 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=ln|x|-x2+ax．
    （Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
    （Ⅱ）若x1、x2为函数f（x）的两个极值点，且，试求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）设函数f（x）在点C（x，f（x））（x为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，试探求x的取值范围．

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    设函数f（x）=ln|x|-x2+ax．
    （Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
    （Ⅱ）若x1、x2为函数f（x）的两个极值点，且数学公式，试求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）设函数f（x）在点C（x0，f（x0））（x0为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，试探求x0的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    x
    a
    +
    a-1
    x
    （a≠0且a≠1）．
    （Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
    		6
    )    上单调递减，在(
    		6
    ，+∞)    上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=
    		3
    f(x)    的解析式；
    （Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
    		3
    f(x)    的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=ax3+
    1
    2
    sinθx2-2x+c的图象经过点(1，
    37
    6
    )    ，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
    （1）证明sinθ=1；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
    45
    2
    恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R），函数f（x）的导函数f′（x）．
    （Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若b=0，不等式2xlnx≤f′（x）+4ax+1对于任意的正数x都成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，a+b＜2
    		3
    ，且函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，试证明：对于曲线上的点A（s，f（s）），B（t，f（t）），向量
    OA
    与
    OB
    不可能垂直（O为坐标原点）．

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