（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分,

第3小题满分7分.

对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数。

（1）求证：函数是上的“U型”函数；

（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，

求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

已知．

(1) 求函数在上的最小值；

(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；

(3) 证明：对一切，都有成立．

已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。

（1）证明：；（2）求数列的通项公式；

（3）设，

求证：对一切都成立。

已知．

⑴ 求函数在上的最小值；

⑵ 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；