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    过作直线的垂线.垂足为点.且． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则
    BA
    •
    BC
    =
     
    ．

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    直线l与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于不同的两点M，N，过点M，N作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是
    		2
    2
    ，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是
    ±
    		2
    2
    ±
    		2
    2
    ．

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    直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则
    BA
    •
    BC
    =______．

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    直线l与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于不同的两点M，N，过点M，N作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是
    		2
    2
    ，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是______．

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    直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则=
    A．B．C．D． 2

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    一、选择题1―5 BDADA  6―12 ACDCB  BB

    二、填空题13．2  14．    15．  16．①③④

     三、17.解：在中  

                                                       2分

        4分

          ….6分

       （2）=……..10分

    18．解：（1）在正方体中，、、、分别为、、、中点   即平面

       到平面的距离即到平面的距离．

        在平面中，连结则

    故到之距为, 因此到平面的距离为………6分

       （2）在四面体中，

        又底面三角形是正三角形， ：

        设到之距为

          

        故与平面所成角的正弦值   …………12分

    19．解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、

    由题意得：          ……………………2分      

       解得：或，∴.   即，一个零件经过检测为合格品的概率为………………………………..             3分                       

    （Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

     ……………………………….8分                               

    （Ⅲ）依题意知～B(4,)，，           …………12分

    20．解（1）

    。…………………………………………………2分

    …………………………………………………………….4分

    为等差数列                                        6分

       （2）

     ………………10分

    21．解：（1）

                         2分

    x

    （-，-3）

    -3

    （-3，1）

    1

    （1，+）

    +

    0

    -

    0

    +

    (x)

    增

    极大值

    减

    极小值

    增

                         6分

       （2）

     

                                         9分

    3恒成立

    3恒成立

    恒成立…………………………..10分

                                        12分

    22.解法一：（Ⅰ）设点，则，由得：

    ，化简得．……………….3分

    （Ⅱ）（1）设直线的方程为：

    ．

    设，，又，

    联立方程组，消去得：，，

    ……………………………………6分

    由，得：

    ，，整理得：

    ，，

    ．……………………………………………………………9分

    解法二：（Ⅰ）由得：，

    ，

    ，．

    所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

    （Ⅱ）（1）由已知，，得．

    则：．…………①

    过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

    则有：．…………②

    ，．

    所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．

    （Ⅱ）（1）由已知，，得．

    则：．…………①

    过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，

    则有：．…………②

    由①②得：，即．

    （Ⅱ）（2）解：由解法一，

    ．

    当且仅当，即时等号成立，所以最小值为．…………..12分


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