③综合①②.猜想对任何都成立. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

∴当nk+1时,不等式成立.

根据(1)和(2)可知对任何都成立.则上述证法(  )

A.过程全部正确

B.n=1验得不正确

C.归纳假设不正确

D.从nknk+1的推理不正确

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(08年朝阳区综合练习一)(14分)

设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上.

(Ⅰ)求的值,猜想的表达式,并用数学归纳法证明;

(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(),(),();(),(),(),();(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;

(Ⅲ)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分13分)

设数列的前n项和为,对一切,点()都在函数的图象上.

(1) 求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想;

(2) 设为数列的前项积,是否存在实数、使得不等式对一切都成立?若存在,求出k的取值范围,若不存在,说明理由.

 

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(08年朝阳区综合练习一文)(14分)

设数列的前项和为,对一切,点在函数的图象上.

(Ⅰ)求的表达式;

(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(),(),();(),(),(),();(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;

(Ⅲ)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

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设数列满足

(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;

(II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。

 

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