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题目列表(包括答案和解析)

(2013•大连一模)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件,零件尺寸均在[21,7,22.3](单位:cm)之间的零件,把零件尺寸在[21.9,22.1)的记为一等品,尺寸在[21.8,21.9)∪[22.1,22.2)的记为二等品,尺寸在[21.7,21.8)∪[22.2,22.3]的记为三等品,现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品,所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)根据上述数据完成下列2×2列联表,根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关?
甲工艺 乙工艺 合计
一等品
非一等品
合计
P(x2≥k 0.05 0.01
k 3.841 6.635
附:x2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n1+n2

(Ⅱ)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率,若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元,你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件?请说明理由.

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(2013•泉州模拟)小王经营一家面包店,每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元,若当天卖不完,则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计,得到在某月(30天)中,小王每天售出的现烤面包个数n及天数如下表:
售出个数n 10 11 12 13 14 15
天数 3 3 3 6 9 6
试依据以频率估计概率的统计思想,解答下列问题:
(Ⅰ)计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率;
(Ⅱ)若在今后的连续5天中,售出该现烤面包超过13个的天数大于3天,则小王决定增加订购量.试求小王增加订购量的概率.
(Ⅲ)若小王每天订购14个该现烤面包,求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.

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(2011•滨州一模)我市某商场在春节促销活动中,对2011年2月2日10时至15时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知10时至11时销售额为3万元,则11时至13时的销售额为
12
12
万元.

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(2010•温州一模)随着国际油价的上涨,出租车运营成本相应上升,为进一步优化我市出租车运价结构,市发改委决定在市区实施油运联动机制,客运出租汽车运价从2010年1月15日起调整方案如下:
调价前 调价后
起步价 4公里内10元 4公里内10元
4公里--10公里 每公里1.5元 每公里2元
10公里以上 每公里2.25元 每公里2.5元
等候费 等候累计每满5分钟收1元
燃油附加费 每车次1元
夜间行驶费 加收20%夜间补贴 加收20%夜间补贴
计费单位 1公里为单位,保留到角 1公里为单位,保留到元
若某学生周五下午从学校坐出租车回家,距离为11.8公里,期间等候时间累计共8分钟,则调价前后差
5.5
5.5
元.

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(2009•黄浦区二模)某工厂生产甲、乙两种产品所需原材料吨数及一周内可用工时总量如下表所示.
每吨甲产品消耗 每吨乙产品消耗 每周可供使用的总量
原材料(吨数) 3 2 16
生产时间(小时) 5 1 15
已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为5万元和2万元.试问生产甲、乙两种产品各多少吨时,该厂每周获得的利润最大?

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