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题目列表(包括答案和解析)

(12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布N(50,102);第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,42).

(1)若只有70分钟可用,问应走哪一条路线?

(2)若只有65分钟可用,又应走哪一条路线?

      [已知(Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944]  

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(12分)已知 数列{an}、{bn}满足,,且,),其中 为数列{an}的前n项和.又, 对任意都成立,

(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前n项和

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(12分)甲、乙二人各有6张扑克牌,每人都是3张红心,2张草花,1张方片。每次两人从自己的6张牌中任意抽取一张进行比较,规定:两人花色相同时甲胜,花色不同时乙胜。

(Ⅰ)此规定是否公平?为什么?

(Ⅱ)若又规定:当甲取红心、草花、方片而获胜所得的分数分别为3、2、1,否则得0分,求甲得分的期望. 

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<x<0
”是“不等式2x2-5x-3<0成立”的
 
条件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选一个填写).

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精英家教网如图,设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2;以F1,F2为焦点,离心率e=
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的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C2的方程;
(2)当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时,求抛物线方程;此时设⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圆心在y2=4mx(m>0)上的一系列圆,它们的圆心纵坐标分别为a1,a2…an,已知a1=6,a1>a2>…>an>0,又⊙Ck(k=1,2,…,n)都与y轴相切,且顺次逐个相邻外切,求数列{an}的通项公式.

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