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    (Ⅱ)证明:是等比数列 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等比数列{cn}满足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，数列{an}满足an=log2cn
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．求证：Tn＜
    1
    2
    ；
    （Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，请说明理由．

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    设Sn是等比数列{an}的前n项和，
    （1）若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．
    （2）设p，r，t，k，m，n∈N*，且p，r，t成等差数列，若pSk，rSm，tSn成等差数列，试判断pak+1，ram+1，tan+1三者关系，并说明理由．

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    设等比数列{an}的前n项的和为Sn，公比为q（q≠1）．
    （1）若S4，S12，S8成等差数列，求证：a10，a18，a14成等差数列；
    （2）若Sm，Sk，St（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
    （3）若q为大于1的正整数．试问{an}中是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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    设等比数列的前n项和为Sn，已知

    （1）求数列通项公式；

    （2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。

       （Ⅰ）求证：

    （Ⅱ）在数列中是否存在三项（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由

     

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
    ①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
    ②求证：.

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