题目列表(包括答案和解析)
如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，
，OB与OM之间的夹角为
.
（Ⅰ）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.
（Ⅱ）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)
已知∠AOB＝
，过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，与OA、OB分别成
、
角，则以OC为棱的二面角A－OC－B的余弦值等于________．
如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB＝80米，塔所在山高OA＝220米，OC＝200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为α，
(1)以射线OC为Ox轴的正向，OB为Oy轴正向，建立直角坐标系，求
出斜坡CD所在直线方程；
(2)当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标(人的身高忽略不计)．
如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆．为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼．设扇形的半径OM＝R，∠MOP＝45°，OB与OM之间的夹角为
．
(1)将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数．
(2)若R＝3 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？
已知∠AOB＝90°，过O点引∠AOB所在平面的斜线OC，OC与OA、OB分别成45°、60°，则以OC为棱的二面角A－OC－B的余弦值等于________
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