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    16．已知圆直线．若圆上恰有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于的方程在区间上恰有一个实数根，则实数的取值范围是

        (A)    (B)    (C)     (D)

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    已知关于的方程在区间上恰有一个实数根，则实数的取值范围是

        (A)    (B)    (C)     (D)

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    （2009•荆州模拟）已知圆x2+y2-2x+4y+1=0和直线2x+y+c=0，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则c=
    ±
    		5
    ±
    		5
    ．

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    已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

    （Ⅰ）求动点的轨迹曲线的方程；

    （Ⅱ）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    已知圆，直线的方程为，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数       .

     

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    2009.4

     

    1-10．CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18．解：（Ⅰ）由题意，有，

    ∴＝．…………………………5分

    由，得．

    ∴函数的单调增区间为 ．……………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．           ……………………………………………… 10分

    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

    19．解：（Ⅰ）设数列的公比为，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

    ∴数列的通项公式为.      ………………………………… 6分

    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分

                 得，                           …………………14分

    20.解：（I）取中点，连接.

    ∵分别是梯形和的中位线

    ∴，又

    ∴面面，又面

    ∴面.……………………… 7分

    （II）由三视图知，是等腰直角三角形，

         连接

         在面AC1上的射影就是，∴

         ，

    ∴当在的中点时，与平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21．解：（Ⅰ）由题意：.

    为点M的轨迹方程.     ………………………………………… 4分

    （Ⅱ）由题易知直线l1，l2的斜率都存在，且不为0，不妨设，MN方程为与 联立得：，设6ec8aac122bd4f6e

        ∴由抛物线定义知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程为，求得.  ………………………… 9分

    ∴．  ……………………………… 13分

    当且仅当时取“=”，故四边形MRNQ的面积的最小值为32．………… 15分

    22. 解：（Ⅰ），由题意得，

    所以                    ………………………………………………… 4分

    （Ⅱ）证明：令，，

    由得：，……………………………………………… 7分

    (1)当时，，在上，即在上单调递增，此时.

    ∴          …………………………………………………………… 10分

    (2)当时，，在上，在上，在 上，即在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，或者，此时只要或者即可，得或，

    ∴.                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴综上所述，对于都，使得成立. ………………15分


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