练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．直角坐标系下.O为坐标原点.定点.动点满足 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

     (本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.

    （1）求出的方程；

    （2）若=1，求的面积

    （3）若OA⊥OB，求实数的值

     

     

    查看答案和解析>>


    (本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.
    （1）求出的方程；
    （2）若=1，求的面积
    （3）若OA⊥OB，求实数的值

    查看答案和解析>>

    (本小题满分10分)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．

    已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，

    且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径.

    （I）求直线l关于的参数方程（其中表示有向线段的数量,为直线l上

    任意一点）和圆C的极坐标方程；

    （II）试判定直线l和圆C的位置关系.

    查看答案和解析>>

    （2009•台州二模）直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（4，0），动点M（x，y）满足
    MO
    •
    ME
    =x2．
    （Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l1，l2分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（8，0），动点M（x，y）满足
    MO
    •
    ME
    =x2，
    （1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过定点F（2，0）作互相垂直的直线l1，l2分别交轨迹C于点M，N和点R，Q，求四边形MRNQ面积的最小值；
    （3）定点P（2，4），动点A，B是轨迹C上的三个点，且满足KPA•KPB=8试问AB所在的直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；否则说明理由．

    查看答案和解析>>

    2009.4

     

    1-10．CDABB   CDBDA

    11.       12. 4        13.        14.       15.  

    16.   17.

    18．解：（Ⅰ）由题意，有，

    ∴＝．…………………………5分

    由，得．

    ∴函数的单调增区间为 ．……………… 7分

    （Ⅱ）由，得．

    ∴．           ……………………………………………… 10分

    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分

    19．解：（Ⅰ）设数列的公比为，由， 得.             …………………………………………………………… 4分

    ∴数列的通项公式为.      ………………………………… 6分

    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①

    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分

                 得，                           …………………14分

    20.解：（I）取中点，连接.

    ∵分别是梯形和的中位线

    ∴，又

    ∴面面，又面

    ∴面.……………………… 7分

    （II）由三视图知，是等腰直角三角形，

         连接

         在面AC1上的射影就是，∴

         ，

    ∴当在的中点时，与平面所成的角

      是.           ………………………………14分

                                                   

    21．解：（Ⅰ）由题意：.

    为点M的轨迹方程.     ………………………………………… 4分

    （Ⅱ）由题易知直线l1，l2的斜率都存在，且不为0，不妨设，MN方程为与 联立得：，设6ec8aac122bd4f6e

        ∴由抛物线定义知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分

           同理RQ的方程为，求得.  ………………………… 9分

    ∴．  ……………………………… 13分

    当且仅当时取“=”，故四边形MRNQ的面积的最小值为32．………… 15分

    22. 解：（Ⅰ），由题意得，

    所以                    ………………………………………………… 4分

    （Ⅱ）证明：令，，

    由得：，……………………………………………… 7分

    (1)当时，，在上，即在上单调递增，此时.

    ∴          …………………………………………………………… 10分

    (2)当时，，在上，在上，在 上，即在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，或者，此时只要或者即可，得或，

    ∴.                        …………………………………………14分

    由 (1) 、(2)得 .

    ∴综上所述，对于都，使得成立. ………………15分


    同步练习册答案