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题目列表(包括答案和解析)

14、有这样一种数学游戏:在3×3的表格中,要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字,并且每一行和每一列都不能出现重复的数字.若游戏开始时表格的第一行第一列已经填上了数字1(如图1),则此游戏有
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种不同的填法;若游戏开始时表格是空白的(如图2),则此游戏共有
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种不同的填法

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14、时杨中学高一(8)班要举行书法、绘画、舞蹈三项比赛,班上同学可以自由报名.由报名结果显示:报名参加书法比赛的17人,报名参加绘画比赛的20人,报名参加舞蹈比赛的21人,既报名参加书法比赛又报名参加绘画比赛的8人,既报名参加绘画比赛又报名参加舞蹈比赛的9人,既报名参加舞蹈比赛又报名参加书法比赛的7人,三项比赛都报名的只有3人,一项都没有报名的15人.由此可知该班一共有
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人.

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精英家教网有一广告气球,直径为6 m,如图所示,放在公司大楼的上空,当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC=30°时,测得气球的视角θ=2°,若θ的弧度数很小时,可取sinθ=θ,由此可估计该气球的高BC约为
 

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有一种闯三关游戏规则规定如下:用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1,2,3,4点数、质地均匀的正四面体)决定是否过关,在闯第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次骰子,当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时,则算闯此关成功,并且继续闯关,否则停止闯关.每次抛掷骰子相互独立.
(Ⅰ)求仅闯过第一关的概率;
(Ⅱ)记成功闯过的关数为ξ,求ξ的分布列和期望.

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精英家教网有一隧道,内设双行线公路,同方向有两个车道(共有四个车道),每个车道宽为3m,此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成,如图所示,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设车辆顶部为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为0.25m,靠近中轴线的车道为快车道,两侧的车道为慢车道,则车辆通过隧道时,慢车道的限制高度为
 
.(精确到0.1m)

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同步练习册答案