设f（x）=log

1

2

(

1-ax

x-1

)为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞(

1

2

)x+m恒成立，求实数m的取值范围．

定义一种运算

a b c d

=ad-bc，若函数f(x)=

acosx bsinx cosx 2cosx

且f(0)=2，f(

π

3

)=

1

2

-

3

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求使f（x）＞2的x的集合．

已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|x|＜π），在一周期内，当x=

π

12

时，y取得最大值3，当x=

7π

12

时，y取得最小值-3，
求（1）函数的解析式．
（2）求出函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；
（3）当x∈[-

π

12

，

π

12

]时，求函数f（x）的值域．