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    (Ⅱ)若(其中是的导函数).求函数的最大值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)    是函数f（x）的导函数，其中实数a是不等1的常数．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）设a＞1，若函数f（x）有三个零点，求a的取值范围；
    （3）若a＞-1，求函数|g（x）|在区间[-1，1]内的最大值M（a）的表达式．

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    已知函数f（x）=x3-ax2-x+a，其中a为实数．
    （1）求导数f′（x）；
    （2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
    （3）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）若a∈[0，1]，设h（x）=f（x）-f'（x）（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），求函数h（x）在区间[0，1]的最大值；
    （Ⅲ）若a=1，试判断当x＞1时，方程f（x）=x实数根的个数．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （Ⅲ）当0＜b＜a时，比较：a+2af（a+b）与b+2af（2a）的大小．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0），
    （I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1，求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）其中g′（x）是g（x）的导函数，求函数h（x）的最大值；
    （Ⅲ）当0＜a＜b，求证：f（a+b）-f（2b）＜
    a-b
    2b
    ．

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