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    ∴直线的斜率为.且与函数的图象的切点坐标为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二次函数y=x2-x-6的图象与坐标轴交于A、B、C三点，圆M为△ABC的外接圆，斜率为2的直线l与圆M相交于不同两点E、F，令EF的中点为N，O为坐标原点，且|ON|=
    12
    |EF|    ．
    （Ⅰ）求圆M的方程；
    （Ⅱ）求直线l的方程．

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    对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数g(x)=
    1
    2
    x2+lnx    有下列命题：
    ①函数f（x）的图象关于x=
    π
    2
    对称；②函数g（x）有且只有一个零点；
    ③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
    ④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
    1
    2-π
    ．其中正确的命题是
    ②③④
    ②③④
    ．（将所有正确命题的序号都填上）

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    定义函数F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
    （1）令函数f（x）=F[1，log2(x3-3x)]的图象为曲线C1求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C1的切线方程；
    （2）令函数g（x）=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（x0∈（1，4））处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
    （3）当x，y∈N*，且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．

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    已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．

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    已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．

     

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